1. (UNICAMP) O sistema de numeração na base 10 utiliza, normalmente, os dígitos de 0 a 9 para representar os números naturais, sendo que o zero não é aceito como o primeiro algarismo da esquerda. Quantos são os números naturais de cinco algarismos formados por cinco dígitos diferentes?
resposta:
0123456789
_ _ _ _ _
9*9*8*7*6=27216 possibilidades
2. (ENEM 2002) O código de barras, contido na maior parte dos produtos industrializados, consiste num conjunto de várias barras que podem estar preenchidas com cor escura ou não. Quando um leitor óptico passa sobre essas barras, a leitura de uma barra clara é convertida no número 0 e a de uma barra escura, no número 1. Observe a seguir um exemplo simplificado de um código em um sistema de código com 20 barras.
Se o leitor óptico for passado da esquerda para a direita irá ler: 01011010111010110001 Se o leitor óptico for passado da direita para a esquerda irá ler: 10001101011101011010 No sistema de código de barras, para se organizar o processo de leitura óptica de cada código, deve-se levar em consideração que alguns códigos podem ter leitura da esquerda para a direita igual à da direita para a esquerda, como o código 00000000111100000000, no sistema descrito acima. Em um sistema de códigos que utilize apenas cinco barras, a quantidade de códigos com leitura da esquerda para a direita igual à da direita para a esquerda, desconsiderando-se todas as barras claras ou todas as escuras, é
a) 14. b) 12. c) 8. d) 6. e) 4.
Resolução:
2/Clara,escura*2/Clara,escura*2/Clara,escura*1/(=B3)*1/(=B1)=8 =6 descontando todas as claras ou escuras.
Probabilidade :
1) Numa urna existem bolas de plástico, todas de mesmo tamanho e peso, numeradas de 2 a 21 sem repetição. A probabilidade de se sortear um número primo ao pegarmos uma única bola, aleatoriamente, é de:
a) 45% b) 40% c) 35% d) 30% e) 25%
Resolução:
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19.
Quantidade de números primos: 8
Quantidade do espaço amostral: 20
P(A)=(P(A))/(P(U)) → 8=8/20 → 0,4
P= 0,4 * 100 → P= 40%
A resposta é a “B”, 40%.
2) Dois dados não viciados são lançados. A probabilidade de obter-se soma maior ou igual a 5 é:
a) 5/6 b) 13/18 c) 2/3 d) 5/12 e) 1/2
2- Resolução
O evento com a soma menor que 5 é Ec={(1,1);(1,2);(2,1);(1,3);(3,1);(2,2)}, isto é, o complementar de E= (soma>_5}.Logo
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
1)Uma loja de material de construção possui 2 caixas de conexões. Na
primeira, das 30 conexões 11 são defeituosas. Na segunda caixa, de
12 conexões, 4 apresentam defeitos. Uma conexão é retirada
aleatoriamente de cada caixa. Calcule a probabilidade de:
a) Apenas uma ser defeituosa
b) Ambas serem defeituosas
c) Ambas não serem defeituosas
Resolução:
fórmula: P(a U b) = p(a) + p(b) - p(a A b)
